Nếu n=2k(kEN)

thì (n+1)(n+2)=(2k+1)(2k+2)=(2k)(2k+2)+2k+2=4k²+4k+2k+2=4k²+6k+2(chia hết cho 2 vì tất cả số hạng đều chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì (n+1)(n+2)=(2k+1+1)(2k+1+2)=(2k+2)(2k+3)=(2k)(2k+3)+2(2k+3)=4k²+6k+4k+6=4k²+10k+6(chia hết cho 2 vì tất cả số hạng đều chia hết cho 2)

Vậy với mọi nEN thì (n+1)(n+2) chia hết cho 2