Biểu thức rút gọn của biểu thức \(A=\dfrac{\sin2a+\sin5a-\sin3a}{1+\cos a-2\sin^22a}\) là : ?

Cho cot a = 3 . Khí đó \(\dfrac{3\sin a-2\cos a}{12\sin^3a+4\cos^3a}\) có giá trị bằng ? 

Nếu \(\cos2x-\sin2x=\dfrac{1}{2}\) thì sin4x bằng ???

Trong một mặt phẳng Oxy cho điểm M(6;0) và đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) : x+2y-9=0

a,Tính khoảng cách từ M đến \(\left(\Delta\right)\) 

b, Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với \(\left(\Delta\right)\)

Cho nhị thức bậc nhất f(x) = 4-2x. Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?

\(A,f\left(x\right)>0với\forall x\in\left(-\infty;2\right)\)

\(B,f\left(x\right)>0với\forall x\in(-\infty;-2]\)

C,\(f\left(x\right)>0với\forall x\in\left(2;+\infty\right)\) 

\(D,f\left(x\right)< 0với\forall x\in\left(-\infty;2\right)\)

Cho tam thức f(x) = \(2x^2-3x+1\) . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?

A,f(x) > 0 với \(\forall x\in\left(\dfrac{1}{2};1\right)\) 

B,\(f\left(x\right)>0\) với \(\forall x\in\left(-\infty;1\right)\) 

C, f(x) < 0 với \(\forall x\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\) 

D,f(x) >0 với \(\forall x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)

Cho \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\) và sin a = \(\dfrac{-5}{13}\) . Tính cosa , sin2a , cos2a , và sin\(\dfrac{a}{2}\)

Cho sin a = \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) với 0 < a < \(\dfrac{\pi}{2}\) , khi đó giá trị \(\cos\left(a+\dfrac{\pi}{3}\right)\) bằng ?