cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD. gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên tiếp tuyến tại B và C của đường tròn

1. Chứng minh tứ giác AEBD là tứ giác nội tiếp

2. Chứng minh ABC = ADF

3. Chứng minh AD² = AE.AF

4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và AF, chứng minh rằng nếu AD = AM + AN thì 3 điểm A, O, D thẳng hàng