Giải:
a) \(\dfrac{1^2}{1.2}.\dfrac{2^2}{2.3}.\dfrac{3^2}{3.4}...\dfrac{99^2}{99.100}\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\dfrac{99}{100}\)
\(=\dfrac{1}{100}\)
Vậy giá trị của biểu thức trên là \(\dfrac{1}{100}\).
b) \(\left(\dfrac{2}{175}-\dfrac{7}{25}+\dfrac{3}{5}\right).\left(\dfrac{4}{11}+\dfrac{3}{121}-\dfrac{47}{121}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2}{175}-\dfrac{7}{25}+\dfrac{3}{5}\right).\left(\dfrac{44}{121}+\dfrac{3}{121}-\dfrac{47}{121}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2}{175}-\dfrac{7}{25}+\dfrac{3}{5}\right).\dfrac{0}{121}\)
\(=\left(\dfrac{2}{175}-\dfrac{7}{25}+\dfrac{3}{5}\right).0\)
\(=0\)
Vậy giá trị của biểu thức trên là 0.
c) \(-\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{15}{17}-\dfrac{9}{15}\right)-\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{2}{17}+\dfrac{-2}{5}\right)\)
\(=-\dfrac{2}{5}\left[\left(\dfrac{15}{17}-\dfrac{9}{15}\right)+\left(\dfrac{2}{17}+\dfrac{-2}{5}\right)\right]\)
\(=-\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{15}{17}-\dfrac{9}{15}+\dfrac{2}{17}+\dfrac{-2}{5}\right)\)
\(=-\dfrac{2}{5}\left(1-1\right)\)
\(=-\dfrac{2}{5}.0\)
\(=0\)
Vậy giá trị của biểu thức trên là 0.
Chúc bạn học tốt!!!