Cho tam giác ABC vuông tại A _AB < AD), đường cao AH. Biết AB=12 CM, BD=20CM

a. Tính AD, BH, AH, góc ADH

b. Gọi E, F là hình chiếu của H lên AB, AD. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác AFE

c. Chứng minh: \(DH^3=DF^3.BD\)

TÌM GTLN

E=\(-x^2+4\sqrt{\left(9-x\right)\left(1+3x\right)}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{2\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}\)

Rút gọn:

\(\frac{x+2+\sqrt{x^2-4}}{x+2-\sqrt{x^2-4}}\)+\(\frac{x+2-\sqrt{x^2-4}}{x+2+\sqrt{x^2-4}}\)

Cho \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}+7}{x-4}\right):\left(\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+1\right)\)

Tìm m để P = M

Rút gọn:

\(\sqrt{25+4\sqrt{10}+4\sqrt{15}+4\sqrt{6}}\)

Cho phương trình mx^2+2m-x=4m+2

Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất thoa mãn:

x+5=m