đề trường mk nè :
Bài 1 (4,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 2 (4,0 điểm)
a. Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x - 3)2 = 50
b. Tìm các chữ số x; y để chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
c. Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 - 1 chia hết cho 3.
Bài 3 (4,5 điểm)
a. Cho biểu thức:
Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên.
b.Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: x2 + 117 = y2
c. Số 2100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số .
Bài 4 (5,0 điểm)
Cho góc xBy = 550. Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A; C (A ≠ B; C ≠ B). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho góc ABD = 300
a. Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.
b. Tính số đo của góc DBC.
c. Từ B vẽ tia Bz sao cho góc DBz = 900. Tính số đo góc ABz.
Bài 5 (2,0 điểm)
a. Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thỏa mãn:
b. Cho . Chứng minh A là số tự nhiên chia hết cho 5.
Bài 1 (4,5 điểm)
Bài 2 (4,0 điểm)
a. Biến đổi được: (x - 3)2 = 144 = 122 = (-12)2 ↔ x - 3 = 12 hoặc x - 3 = -12 ↔ x = 15 hoặc x = -9
Vì x là số tự nhiên nên x = -9 (loại). Vậy x = 15
b. Do chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A =
Vì A = chia cho 9 dư 1 → - 1 chia hết cho 9 →
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
c. Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p2 - 1 = (3k + 1)2 -1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3
Nếu p = 3k + 2 thì p2 - 1 = (3k + 2)2 - 1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3
Vậy p2 - 1 chia hết cho 3.
Bài 3 (4,5 điểm)
a. Để B nhận giá trị nguyên thì n - 3 phải là ước của 5
=> n - 3 ∈ {-1; 1; -5; 5} => n ∈ { -2 ; 2; 4; 8}
Đối chiếu đ/k ta được n ∈ {- 2; 2; 4; 8}
b. Với x = 2, ta có: 22 + 117 = y2 → y2 = 121 → y = 11 (là số nguyên tố)
* Với x > 2, mà x là số nguyên tố nên x lẻ y2 = x2 + 117 là số chẵn
=> y là số chẵn
kết hợp với y là số nguyên tố nên y = 2 (loại)
Vậy x = 2; y = 11.
c. Ta có: 1030= 100010 và 2100 =102410. Suy ra: 1030 < 2100 (1)
Lại có: 2100= 231.263.26 = 231.5127.64 và 1031=231.528.53=231.6257.125
Nên: 2100< 1031 (2). Từ (1) và(2) suy ra số 2100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.
nhưng vì nooxi ,chia làm 2 lần thi nên sẽ có 2 đề ,trên là đề đầu ,nhưng nỗi ,đề nfy klaf đề chính thức ne :
1. Câu 1: Cho A là tập hợp các số chẵn, P là tập hợp các số nguyên tố. Biểu diễn tập hợp bằng cách liệt kê là: Nhập các phần tử theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu
Câu 2: Số nguyên x sao cho 5 – x là số nguyên âm lớn nhất là
Câu 3: Số dư của phép chia số tự nhiên cho 37 là
Câu 4: Có số nguyên âm lớn hơn -3.
Câu 5: Số dư của phép chia số tự nhiên có dạng trong đó a, b là các chữ số, a khác 0 cho 9 là Câu 6: Tổng của ba số nguyên a, b, c biết ab 10 ac 9 bc 5 là
Câu 7: Tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 7 và 100 n 130 là Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu
Câu 8: Số tự nhiên x thỏa mãn x-2014×5 0 là Câu 9: Số dư của nn1n2 khi chia cho 3 là Câu 10: Hai chữ số tận cùng của là BÀI THI SỐ Điền kết quả thích hợp vào chỗ …:
Câu 1: A là tập hợp các số nguyên nhỏ hơn -2. Phần tử lớn nhất của tập A là .....
Câu 6: Số dư của nn1n2 khi chia cho 3 là Câu 7: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn x10x-3 0 là Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi.....
