Hình bạn tự vẽ đc nhỉ
Câu 5:
a)vì tam giác ABC cân tại A.
=> góc ABC=góc ACB ; AB=AC
vì N là trung điểm của AB ( CN là ttuyến )
=> AN = BN = 1/2 AB (1)
M là trung điểm của AC ( BM là ttuyến )
=> AM = MC = 1/2 AC (2)
mà AB=AC
=>Từ (1) và (2): AM = MC = AN = BN
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
BN = CM (cmt)
BC chung
gMCB = gNBC
=> tam giác BNC = tam giác CMB ( c.g.c )
b) vì tam giác BNC = tam giác CMB
=> gNCB = gMBC ( 2 góc tương ứng )
hay gKCB = g KBC
=> tam giác KBC cân tại K
c) trên tia đối của MN vẽ MD sao cho MD=MN
Xét tam giác ANM và tam giác MDC có :
gNMA = gCMD (đối đỉnh)
AM = MC
MN = MD
=> tam giác NMA = tam giác DMC ( c.g.c )
=> AN = DC ; gMAN = gMCD
vì gMAN = gMCD
=> AN song song với CD
hay AB song song với DC
xét tam giác BND và tam giác DCB
BD chung
BM = DC ( cùng bằng AN)
gNBD = gBDC ( AB song song với DC )
=> tam giác NBD = tam giác CDB (c.g.c)
=> gNDB = gDBC ( 2 góc tương ứng )
=> ND song song với BC ( slt)
hay điều phải chứng minh.