a. Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu: Tam giác AHB có \(HB^2=BE\cdot BA,\) tam giác AHC có  
\(HC^2=CF\cdot CA\to\frac{BE}{FC}\cdot\frac{AB}{AC}=\frac{HB^2}{HC^2}=\frac{\left(HB\cdot BC\right)^2}{\left(HC\cdot BC\right)^2}=\frac{AB^4}{AC^4}\to\frac{BE}{CF}=\frac{AB^3}{AC^3}.\)

b.

Cách giải lớp 9

 Ta có \(\frac{BE}{BH}\cdot\frac{CF}{CH}\cdot\frac{BC}{AH}=\cos B\cdot\cos C\cdot\left(\frac{HB}{AH}+\frac{HC}{AH}\right)=\cos B\cdot\cos C\cdot\left(\tan B+\tan C\right)\)

\(=\sin B\cdot\cos C+\cos B\cdot\sin C=\sin^2B+\cos^2B=1.\) (Ở đây chú ý rằng \(\cos B=\sin C,\sin B=\cos C\) ). 

Suy ra \(BE\cdot CF\cdot BC=\left(BH\cdot CH\right)\cdot AH=AH^2\cdot AH=AH^3.\)

Cách giải lớp 8

\(\frac{BE}{BH}\cdot\frac{CF}{CH}\cdot\frac{BC}{AH}=\frac{BA}{BC}\cdot\frac{CA}{BC}\cdot\frac{BC}{AH}=\frac{AB\cdot AC}{BC\cdot AH}=1\to BE\cdot CF\cdot BC=\left(BH\cdot CH\right)\cdot AH=AH^3.\)

Ở một quần thể thực vật lưỡng bội, cân bằng di truyền về 2 tính trạng nghiên cứu, mỗi tính trạng do một cặp alen trội lặn hoàn toàn chi phối. Locus thứ nhất có tần số alen A = 0,8 và alen a = 0,2, ở locus thứ 2 có tần số alen B = 0,6 và b = 0,4. Quần thể này có tỷ lệ cá thể mang kiểu hình trội ở 1 trong 2 tính trạng là:

A. 19,82%

B. 18,72%

C. 15,36%

D. 17,28%

Nếu kích thước của quần thể giảm xuống dưới mức tối thiểu thì quần thể sẽ rơi vào trạng thái suy giảm dẫn tới diệt vong. Những lí do nào trong số những lí do dưới đây giải thích cho hiện tượng trên?

(1) Khi số lượng cá thể trong quần thể quá ít, sự hỗ trợ giữa các cá thể bị giảm, quần thể không có khả năng chống chọi với những thay đổi của môi trường.

(2) Khi số lượng cá thể trong quần thể quá ít, quần thể dễ chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên làm giảm sự đa dạng di truyền của quần thể.

(3) Khi số lượng cá thể trong quần thể quá ít, khả năng sinh sản giảm do cơ hội gặp nhau của các cá thể đực và cái ít.

(4) Khi số lượng cá thể trong quần thể quá ít, sự giao phối gần thường xảy ra làm cho các gen lặn có hại có cơ hội biểu hiện với tần số cao hơn, đe doạ sự tồn tại của quần thể.

A. (1); (2); (4).      

B. (1); (4); (3).      

C. (1); (2); (3); (4).         

D. (3); (2); (4).

Cho 7,65 gam hỗn hợp X gồm Al và Al₂O₃ (trong đó Al chiếm 60% khối lượng) tan hoàn toàn trong dung dịch Y gồm H₂SO₄ và NaNO₃, thu được dung dịch Z chỉ chứa 3 muối trung hòa và m gam hỗn hợp khí T (trong T có 0,015 mol H₂). Cho dung dịch BaCl₂ dư vào Z, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 93,2 gam kết tủa. Biết Z phản ứng được tối đa với dung dịch chứa 0,935 mol NaOH. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 3,0.

B. 2,5.

C. 1,2.

D. 1,5.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và  ∫ 2 5 f x d x = 1 . Tính  I = ∫ 0 1 f 3 x + 2 d x .

A.  I = 1 3

B.  I = 2 3

C.  I = 1

D.  I = 5

Tên thay thế của CH 3 CH ( CH 3 ) CH 2 CH 2 CHO  là

A. 3-metylbutanal

B. 3-metylpentanal

C. 2-metylbutanal

D. 4-metylpentanal

Dung dịch nào sau đây tác dụng được với kim loại sắt tạo thành muối sắt(III)

A. HNO₃ (loãng, dư)

B. H₂SO₄(đặc, nguội)

C. FeCl3 (dư).

D. HCl (đặc).

Đốt cháy hoàn toàn 21,24 gam hỗn hợp X chứa glucozơ, fructozơ, saccarozơ cần vừa đủ 0,72 mol O₂. Toàn bộ sản phẩm cháy thu được cho qua bình đựng nước vôi trong dư thấy khối lượng dung dịch trong bình giảm m gam. Giá trị của m là?

A. 27,72

B. 32,07

C. 22,16

D. 25,09