Bài 1: cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB. Gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2cm. Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc với AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DE với BC. C/m/r: I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB
c) C/m HI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
d) Tính độ dài đoạn HI.
Bài 2: Cho 2 đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ở ngoài A. Tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn, tiếp xúc với đường tròn (O) ở M, tiếp xúc với đường tròn (O’) ở N. Qua A kẻ đường vuông góc với OO’ cắt MN ở I.
a) Cm : tam giác AMN vuông
b) Tam giác IOO’ là tam giác gì? Vì sao?
c) C/m/r: đường thẳng MN tiếp xúc với đường tròn đường kính OO’
d) Cho biết OA = 8cm, OA’ = 4,5 cm. Tính đội dài MN.

1. Cho P = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a) tìm x để P < \(\dfrac{-1}{2}\)

b) Tìm GTNN của P

1.Ng ta dùng dây hợp kim nicrom có tiết diện 0,2 mm vuông để làm 1 biến trở. Biết điện trở lớn nhất của biến trở là 40 ÔM

a) Tính chiều dài của dây nicrom cần dùng. Cho điện trở suất của dây hợp kim nicrom là 1,1.\(10^{-6}\) Ôm m

b) Dây điện trở của biến trở đc quấn đều xung quanh 1 lõi sứ tròn có đg kính 1,5cm. Tính số vòng dâu của biến trở này

1. D = \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

a) Rút gọn D

b) cho a>1, hãy so sánh D và \(\left|D\right|\)

c) Tìm GTNN của D

2. E= \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}+6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\)a) rút gọn E

b) Tính E khi \(a^2\) +3a =0

Bài 1: A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) RÚt gọn A

b) tính A khi \(a^2\) -3 =0

Bài 2:B= \(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a) Rút gọn B

b) C/m rằng: B>0 với mọi x>0 , x khác 1

Bài 3:C = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

Rút gọn C

Thay các chữ X, Y, Z bằng các chất thích hợp r viết PTHH biểu diễn các chuyển đổi hóa học trên