a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3a}{3b}\) ; \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{2c}{2d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\)

Ta có: \(\dfrac{5}{5}=1\) ; \(-\dfrac{5}{x}< 1\left(x\in N\right)\) (x khác 0)

để \(\dfrac{5}{x}< 1\) thì \(x>5\) hoặc \(x\le-1\)

vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x>5\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

a) \(\left(1,25\right)^3.8^3=\left(1,25.8\right)^3=1000\)

b) \(\left(\dfrac{-11}{9}\right)^4.\left(\dfrac{27}{22}\right)^4=\left(\dfrac{-11}{9}.\dfrac{27}{22}\right)^4=\left(\dfrac{-11.9.3}{9.2.\left(-11\right)}\right)^4\)

\(=\left(\dfrac{3}{2}\right)^4=\dfrac{81}{16}\)

c) \(\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{13}{14}\right)^2=\dfrac{169}{196}\)

d) \(\dfrac{5^4.20^4}{25^5.4^5}=\dfrac{\left(5.20\right)^4}{\left(25.4\right)^5}=\dfrac{100^4}{100^5}=100^{-1}=0,01\)

\(C=\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|+107\ge107\)

\(\Rightarrow Min_C=107\)

Khi \(Min_C=107\) thì \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

Vậy \(Min_C=107\) khi \(x=\dfrac{1}{6}\)

\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|-2017\ge-2017\)

Mà \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow Min_D=-2017\)

Khi \(Min_D=-2017\) thì \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(Min_D=-2017\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Giả sử \(\widehat{xOy'}-\widehat{xOy}=30^o\) mà \(\widehat{xOy'}+\widehat{xOy}=180\) (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{xOy'}>\widehat{xOy}\) ( vì góc \(xOy'\) là góc tù còn góc \(xOy\) là góc nhọn) (theo hình)

\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=\left(180^o+30^o\right):2=105^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o-105^o=75^o\)

Từ đó ta cũng dễ dàng tính được các góc còn lại:

\(\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}=105^o\) (đối đỉnh)

\(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=75^o\) (đối đỉnh)

Nếu hình khác thì cách gọi khác nhưng kết quả luôn đúng nhé bạn