So sánh hai phân số:

a)  2 − 5   v à   3 5

b)  - 7 3   v à   - 7 4

Quy đồng mẫu thức mỗi phân thức sau:

a) 2 x 2 x 3 + 6 x 2 + 12 x + 8 , 3 x x 2 + 4 x + 4 và 5 2 x + 4  với x ≠ − 2 ;  

b) x x 2 − 2 xy + y 2 − z 2 , y y 2 − 2 yz + z 2 − x 2 và  z z 2 − 2 zx + x 2 − y 2

Với  x ≠ y + z ; y ≠ x + z ; z ≠ x + y .

So sánh hai phân số:

a)  1 3   v à   2 3

b)  3 4   v à   3 2

Cho tam giác ABC. Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với BC.

a) Nếu vẽ qua A đường thẳng xy sao cho ( hình vẽ) thì xy có trùng với d không, tại sao?

b) Nếu vẽ qua A đường thẳng xy sao cho thì xy có trùng với d không?

Điền số thích hợp vào chỗ trống

a)  − 12 17 < … 17 < … 17 < … 17 < − 8 17

b)  5 11 < … 11 < … 11 < … 11 < 9 11

Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:

a)  6 a 2 a 3 − 5 a 2 và 3 a 2 + 15 a a 2 − 25  với a ≠ 0  và  a ≠ ± 5 ;

b) 4 b b 3 + 12 b 2 + 48 b + 64  và b − 4 4 b 3 + 32 b 2 + 64 b  với b ≠ − 4  và b ≠ 0 .

Cho hình thang ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của hai đáy và hai đường chéo của hình thang.

          a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành.

          b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi?

Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = AQ. Chứng minh:

a) M, O,  P thẳng hàng và N, O, Q thẳng hàng;

b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và Bvẽ hai dây AC và BD song song với nhau. So sánh hai cung nhỏ  A C ⏜ và  B D ⏜

trong mặt phẳng tọa độ xOy vật nhỏ chuyển đọng tròn đều trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm và theo chiều dương của vòng tròn lượng giác với tốc độ 0,6 m/s. Tịa thời điểm ban đầu vật có tung đọ 5cm và hoành độ dương. Hoành đọ của chất điểm tại thời t được xác định bởi phương trình ?