Đây:

\(\frac{x}{x-2}=\frac{x-2+2}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{2}{x-2}=1+\frac{2}{x-2}\)

Để biểu thức nguyên thì 2\(⋮\) (x-2)\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

TH1:x-2=1\(\Rightarrow x=3\)

TH2:x-2=-1\(\Rightarrow x=1\)

TH3:x-2=2\(\Rightarrow x=4\)

TH4:x-2=-2\(\Rightarrow x=0\)

Vậy x\(\in\left\{0;1;3;4\right\}\)

TH2:-2\(\le\)x\(\le\)-1

-(x+1)+(x+2)=9

-x-1+x+2=9

-x-1+x=9-2=7

-x+x-1=7

-x+x=7+1=8

0=8(loại)

TH3:x\(\ge\)-1

(x+1)+(x+2)=9

x+1+x+2=9

x+1+x=9-2=7

x+x=7-1=6

2x=6

x=6:2=3

Vậy x\(\in\){-6;3}

A hướng dẫn r mak ko nghe, tối nay về làm thêm bài dạng này nhé!

TH1:x<-2

-(x+1)-(x+2)=9

-x-1-x-2=9

-x-1-x=9+2=11

-x-x-1=11

-x-x=11+1=12

-2x=12

x=12:(-2)

x=-6

dễ mak a

a tự làm ik