Xét \(\Delta ANH\) và \(\Delta MBH\) có :

\(\widehat{AHN}=\widehat{BHM}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{HAN}=\widehat{HBM}\) (=90 độ)

\(\widehat{ANH}=\widehat{BMH}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ANH=\Delta BMH\) (các góc bằng nhau)

\(\Rightarrow\) AN = BM

Xét \(\Delta AOM\) và \(\Delta ONB\) có :

\(\widehat{xOy}\) : góc chung

\(\widehat{OAM}=\widehat{OBN}\) (=90 độ)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOy}+\widehat{ONB}=\widehat{xOy}+\widehat{OAM}\) (= 90 độ)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ONB}=\widehat{OMA}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)\(OAM\)\(=\Delta ONB\) (các góc tương ứng)

\(\Rightarrow ON=OM\)

Xét \(\Delta OCA\) và \(\Delta OCB\) có :

OC : cạnh chung

OA = OB (gt)

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (gt)

\(\Rightarrow\Delta OCA=\Delta OCB\) (c . g . c)

\(\Rightarrow AC=CB\)

b Vì \(\Delta OCA=\Delta OCB\)

\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{BCO}\)

\(\Rightarrow AB\) vuông góc với OC

Số đó là:  42,6:35,5x100=120

(|n|+2).(n²-1)=0

=> |n|+2=0 hoặc n²-1=0

=> |n|=-2 (vô lí, loại) hoặc n²=1

                                => n²=1²=(-1)²

                                => n=1 hoặc n=-1

Vậy n \(\in\){-1; 1}.

Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BFK\) có :

AE = BF (gt)

Vì \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{BKF}\) là góc vuông :

\(\Rightarrow\widehat{KBF}+\widehat{KFB}=\widehat{DAE}+\widehat{DEA}\)

Vì xy // BC

\(\Rightarrow\) \(\widehat{KBF}=\widehat{DEA}\) (so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{KFB}=\widehat{DAE}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AED=\Delta BFK\) (g . c . g )

\(\Rightarrow\) FK = AD ( cạnh tương ứng )

Kẻ A cho bằng kẻ B. tick nhé

2

Ta co : \(Y\times6+1+3+5+...+19=292\)

\(\Rightarrow Y\times6+\left(1+3+5+...+19\right)=292\)

\(\Rightarrow Y\times6=292-100\)

\(\Rightarrow Y\times6=192\)

\(\Rightarrow Y=192\div6=32\)