câu 5:

a) Ta có: A= -x(x-6) - 10 = -x² + 6x - 10 = -(x² - 6x +10) = -(x² - 2.x.3 + 3² - 3² + 10) = - ((x-3)² + 1) = -(x-3)² -1

Vì (x-3)² ≥ 0 với ∀ x => -(x-3)² ≤ 0 với ∀ x => -(x-3)² -1 ≤ -1 với ∀ x

Vậy -x(x-6) - 10 luôn luôn âm với mọi x

b) Ta có: B= 12x - 4x² - 14 = -(4x² -12x + 14) = -((2x)² - 2.2x.3 + 3² - 3² + 14) = - ((2x - 3)² + 5) = - (2x - 3)² - 5

Vì (2x - 3)² ≥ 0 với ∀ x => - (2x - 3)² ≤ 0 với ∀ x => - (2x - 3)² - 5 ≤ -5 với ∀ x

Vậy 12x - 4x² - 14 luôn luôn âm với mọi x

c) Ta có: C= 9x² -12x + 11 = (3x)² - 2.3x.2 + 2² - 2² +11 = (3x-2)² + 7

Vì (3x-2)² ≥ 0 với ∀ x => (3x-2)² + 7 ≥ 7 với ∀ x

Vậy 9x² -12x + 11 luôn luôn dương với mọi x

d) Ta có: D= x² - 2x + 9y² - 6y + 3 = x² - 2x + 1 + (3y)² - 2.3y + 1 + 1 = (x-1)² + (3y -1)² + 1

Vì (x-1)² ≥ 0 với ∀ x và (3y -1)² ≥ 0 với ∀ y => (x-1)² + (3y -1)² + 1 ≥ 1 với ∀ x,y

Vậy x² - 2x + 9y² - 6y + 3 luôn luôn dương với mọi x,y

Mình giải câu 5 thôi nha

1.

a) (1/(b+a))*(a*a+c)=5

b) k*k+(k+1)*(k+1)<>(k+2)*(k+2)

c) 8*x-7>1

d) b*2-4*a*c>=0

2.

Bước 1. Nhập 2 số a và b bất kì.

Bước 2. SUM ß a+b.

Bước 3. Thông báo giá trị của SUM và kết thúc thuật toán.

3.

Bước 1. Nhập N

Bước 2. SUM ß 0; i ß 0.

Bước 3. SUM ß SUM + i.

Bước 4. i ß i + 1.

Bước 5. Nếu i N, thì quay lại bước 3

Bước 6. Thông báo giá trị của SUM và kết thúc thuật toán.

4.

program tinh_dien_tich_tam_giac;

uses crt;
var a,h : interger;
S : real;
begin
clrscr;
write(‘Nhap do dai canh day la: ’);

readln (a);

write(‘Nhap do dai chieu cao la: ’);

readln(h);
S:=(a*h)/2;
writeln(‘Dien tich hinh tam giac la: ’,S:4:1);
readln;
end.

Còn lại tự giải nha