a)  M là điểm chính giữa của AB nên AM = \(\frac{1}{2}\)AB 

=> S_AMC = \(\frac{1}{2}\)x S_ABC (do cùng chiều cao xuất phát từ C xuống cạnh AB )

Tương tự, N là điểm chính giữa cạnh AC nên AN = \(\frac{1}{2}\)AC

=> S_ANB = \(\frac{1}{2}\)S_ABC (do cùng chiều cao xuất phát từ B xuống cạnh AC )

=> S_AMC = S_ANB

b) Ta có: S_ANB = S_IMB + S_AMIN

S_AMC = S_INC + S_AMIN

 S_AMC = S_ANB => S_IMB = S_INC

c) Ta có: S_BNC =  \(\frac{1}{2}\)S_ABC (do đáy NC = \(\frac{1}{2}\) đáy AC; cùng chiều cao hạ từ B xuống AC )

=> S_BNC = S_AMC 

Mà S_AMC = S_AMIN + S_INC

S_BNC = S_BIC + S_INC 

=> S_AMIN = S_BIC 

d) Nối A với I

Ta có: S_AMI = S_BMI  (đáy AM = BM; cùng chiều cao hạ từ I xuống AB)

S_ANI = S_CNI mà S_BIM = S_CIN

=> S_AMI = S_BMI = S_ANI = S_CNI  => S_CIN = \(\frac{1}{2}\)S_AMIN = \(\frac{1}{2}\)S_BIC

=> IN = \(\frac{1}{2}\) BI (do tam giác CIN và BIC cùng chiều cao hạ từ C xuống BN )

Đặt \(a-b=x;b-c=y;c-a=z\Rightarrow x+y+z=0\)

Ta có: \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)\)

\(=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2\frac{\left(x+y+z\right)}{xyz}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)

\(A=\sqrt{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2}=\left|\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right|\) là số hữu tỉ

Tháng 11 năm 1924, Nguyễn Ái Quốc từ Liên Xô về Quảng Châu (Trung Quốc) nhằm mục đích chính là

A. Thành lập Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên và xuất bản báo chí

B. Trực tiếp tuyên truyền, giáo dục lý luận, xây dựng tổ chức cách mạng

C. Tập hợp những người yêu nước và Cộng sản Việt Nam hoạt động ở đây

D. Chuẩn bị triệu tập hội nghị thống nhất những tổ chức vô sản ở Việt Nam

Hoạt động nào của Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên trực tiếp làm cho phong trào công nhân Việt Nam phát triển mạnh mẽ hơn, trở thành nòng cốt của phong trào dân tộc trong cả nước?

A. Xuất bản tác phẩm Đường Kách Mệnh

B. Thực hiện chủ trương “vô sản hóa”

C. Tổ chức nhiều cuộc bãi công lớn

D. Mở lớp đào tạo, huấn luyện hội viên