Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mặt phẳng y + 2z = 0 và cắt hai đường thẳng d 1 : x = 1   - t y   =   t z = 4 t , d 2 : x =   2 - t ' y   =   4 + 2 t ' z = 1

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = a 2 , AA' = a 3 .

Gọi a là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ).

Giá trị tana bằng:

A. 2

Tìm các giá trị thực của m để phương trình  2 x 3 - 3 x 2 + 1 = m có không ít hơn 2 nghiệm.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SA ⊥ (ABCD), SC tạo với đáy một góc 45⁰ . Gọi M là trung điểm của SB , N  là điểm trên cạnh SC sao cho

SN = 1 2 NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN

A.  a 3 3 9

B. a 3 3 18

C. a 3 3 12

D. a 3 3 6