gọi số sách là a.
theo bài ra : a chia hết cho 10; a chia hết cho 12; a chia hết cho 15
=> a thuộc bc { 10;12;15 }
bcnn ( 10; 12; 15) = 60
bc( 10;12;15)= B (60) thuộc (0;60;120;180;...)
mà 100<a<150
nên a= 120
Vậy số sách là 120
a không phải só nguyên tố, cũng khhong phải hợp số=>a=1(a khác 0)
b là số dư trong phép chia 105 cho 12.
Ta thấy: 105:12=8(dư 9)
=>b=9
c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất=> c=3
d là số trung bình cộng của b và c.
Ta có: (b+c):2=(9+3):2=12:2=6=d
=>d=6
=>abcd=1936
Vậy máy bay ra đời năm 1936
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa => Số vịt chia 2 dư 1 (1)
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con => số vịt chia 3 dư 1 (2)
4 hàng xếp vẫn chưa tròn => Số vịt không chia hết cho 4 (3)
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy => số vịt chia 5 dư 4 (4)
Xếp thành hàng 7 đẹp thay => số vịt chia hết cho 7 (5)
-------------
Từ điều kiện (4) và (1) => số vịt là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, ... (số có tận cùng là 9)
số đó chia hết cho 7 => số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 = 119; 7 x 27 = 189 (thế thôi vì số vịt <200)
Kiểm tra nốt đk không chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49; 119 (loại vì chia 3 dư 2), 189 (loại vì chia hết cho 3).
Đáp số: 49 con vịt