Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=1, AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, thể tích nhỏ nhất của khối chóp là bao nhiêu nếu như khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DB là   2 3   c m

A. 72 c m 3

B.  9   c m 3

C.  8 3   c m 3  

D.   16 3 3   c m 3

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi  α   mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi  α  là  hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD.  Tính góc  φ  tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

A.  φ = a r c sin 33 + 1 8

B.  φ = a r c sin 33 - 1 8

C. φ = a r c sin 29 + 1 8

D.   φ = a r c sin 29 - 1 8

Cho hình chóp S.ABC có AB = 6a, AC = 4a; SA = SB = SC = BC = 5a. Tính thể tích V khối chóp S.ABC theo a

A. 5 a 3 111 4

B.  15 a 3 111 4

C. 5 a 3 111 12

D.  45 a 3 111 4

Cho tứ diện ABCD có  A D   ⊥ (   A B C ) , đáy ABC thỏa mãn điều kiện  

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên DB và DC.

Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A. BCHK.

A.  32   π 3

B.  8 π 3

C.  4 π 3 3

D.  4 π 3