Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;-3;2), B(-2;1;4) và mặt cầu ( S ) :   ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z - 4 ) 2 = 12 . Điểm M(a,b,c) thuộc mặt cầu (S) sao cho M A → . M B →  nhỏ nhất, tính a+b+c

A.  7 3

B. -4

C. 1

D. 4

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a , chiều cao là h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.

Cho hàm số y = f x có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 - 2 x + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên  - ∞ ; - 1 ∪ 1 ; + ∞

B. Hàm số nghịch biến trên  - ∞ ; + ∞

C. Hàm số nghịch biến trên - 1 ; 1

D.Hàm số đồng biến trên  - ∞ ; + ∞

Đồ thị vận tốc – thời gian của một chuyển động thẳng được biểu diễn như hình vẽ. Hãy cho biết trong những khoảng thời gian nào vật chuyển động nhanh dần đều?

A. Từ t₁ đến t₂ và từ t₅ đến t₆.

B. Từ t₂ đến t₄ và từ t₆ đến t₇.

C. Từ t₁ đến t₂ và từ t₄ đến t₅.

D. Từ t = 0 đến t₃ và từ t₄ đến t₅.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d : x - 1 1 = y - 1 - 1 =   z - 1 1 Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A.  u 1 → =(-2;2;-2) 

B.  u 1 → =(-3;3;-3)

C.  u 1 → =(2;-4;4)

D.  u 1 →  =(1;1;1)

Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và mặt đất, bắc ngang qua cột đỡ cao 4m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5m mặt phẳng chứa tường vuông góc với mặt đất- như hình vẽ, bỏ qua đội dày của cột đỡ.

A .   5 3 2

B .   5 5 2

C .   3 3 2

D .   3 5 2

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB' và AC' lần lượt tạo với đáy các góc 45 0   v à   30 0 . Biết chiều cao của lăng trụ là a và B A D ^   =   60 0 , hãy tính thể tích V của khối lăng trụ này.

A .   V   =   a 3 2 3

B .   V   =   a 3 3

C .   V   =   a 3 2

D .   V   =   a 3 3 2

Cho phương trình 3 sin 4 x + 5 cos 4 x - 3   =   0  Khi đặt t = cos 2 x  phương trình trở thành: