vào câu hỏi tương tự nha

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\) ; \(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì: \(8^{75}< 9^{75}\) nên \(2^{225}< 3^{150}\)

\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}.\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)

\(\vdots\)14

\(2^{91}>2^{90}=\left(2^5\right)^{18}=32^{18}>25^{18}=\left(5^2\right)^{18}=5^{26}>5^{35}\)

Vậy: \(2^{91}>5^{35}\)

a) B

b) A

c) D

d) E

C

C

a) \(\dfrac{x^7}{81}=27\) => \(x^7=81.27=3^4.3^3=3^7\)=> \(x=3\)

b) \(\dfrac{x^8}{9}=729\)=> \(x^8=9.729=\)(\(\pm\)\(3^2\)).(\(\pm\)\(3^6\))=(\(\pm\)\(3^{^8}\)) => x = \(\pm\)3

\(n^{150}=\left(n^2\right)^{75};5^{225}=\left(5^3\right)^{75}=125^{75}\)

\(n^{150}< 5^{225}\) hay \(\left(n^2\right)^{75}< 125^{75}\)

=> \(n^2< 125\)

Nên: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là n=11

Ta có 2 cách làm:

Cách 1: \(9^{2000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\)

Vậy \(3^{4000}=9^{2000}\)

Cách 2:

\(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=3^{4000}\) (1)

\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}\) (2)

Từ (1) và(2) suy ra \(3^{4000}=9^{2000}\)