Để tmin => vật phải đi qua vị trí cân bằng:

\(x_1=\dfrac{-A\sqrt{2}}{2}\rightarrow x_2=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\) => t=\(\dfrac{7T}{24}\) (vtlg)

5) \(u_4=u_1+3d=5+3\cdot\left(8-5\right)=14\)

6) \(u_6=u_1+5d\Leftrightarrow27=-3+5d\Rightarrow d=6\)

7) \(u_8=u_1+7d=2+7\cdot3=23\)

\(S_8=\dfrac{8\cdot\left(2+23\right)}{2}=100\)

8) \(u_{12}=u_1+11d=-24\)

\(S_{12}=\dfrac{12\cdot\left(-24-2\right)}{2}=-156\)

Câu 10: 

Giải hpt \(\left\{{}\begin{matrix}u_2+u_4=-16\\u_3-u_5=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+d+u_1+3d=-16\\u_1+2d-u_1-4d=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=-4\\d=-2\end{matrix}\right.\)

Ta có SA=SC => Tam giác SAC cân => SO là đường cao tgSAC => SO \(\perp AC\)(1)

Lại có SB=SD => Tam giác SBD cân => SO là đường cao tgSBD => SO \(\perp BD\)(2)

Mà AC \(\cap BD=O\)(3)

(1),(2),(3) => SO \(\perp\left(ABCD\right)\)

Vì SA \(\perp\left(ABCD\right)\) (mp đáy) => 4 đoạn thẳng vuông góc với SA là: AB, BC, CD, DA.

Có SA \(\perp\left(ABCD\right)\) => \(SA\perp CD\)(1)

Vì ABCD là hcn => \(AD\perp CD\)(2).

Từ (1),(2)=> \(CD\perp\left(SAD\right)\)

a) Đổi 5cm = 0,05m

 \(v=-A\omega sin\left(\omega t+\varphi\right)=-0,2\pi sin\left(4\pi t\right)\)(m/s)

\(a=-\omega^2x=-8cos\left(4\pi t\right)\)(m/s^2).

b) Tại t=0 thay vào các phương trình x,v,a ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x=0,05\left(m\right)\\v=0\left(\dfrac{m}{s}\right)\\a=-8\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\end{matrix}\right.\)

c) Vật đi qua vị trí x=2,5cm = 0,025m = \(\dfrac{A}{2}\) tại những thời điểm t= \(\dfrac{T}{6},\dfrac{5T}{6},...\)

a) \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\dfrac{1,2}{5}}=3,08\left(s\right)\)

Trong 9s con lắc thực hiện được \(2,92\) dao động.

b) \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}=2\pi\sqrt{\dfrac{0,6}{9,787}}=1,555\left(s\right)\)

Con lắc thực hiện được 60 dao động trong 93,3 (s)

\(x=120cos\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\)

Biên độ: 120m.

Tần số góc: \(100\pi\) rad/s

Chu kì \(0,02s\)

Tần số \(50Hz\)

Pha ban đầu \(+\dfrac{\pi}{2}\)

Tại thời điểm t = 1/60s => \(\left\{{}\begin{matrix}x=60\sqrt{3}\left(m\right)\\v=-6000\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\\a=-10,26\cdot10^6\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\end{matrix}\right.\)(ĐLTG).

Tối làm cứ bị lag. Cho mình chỉnh chút ở câu 11:

11. They started to smoke/smoking ten years ago.