Giống nhau :

sự sôi và sự bay hơi đều chuyển từ thể lỏng sang thể hơi.

Khác nhau : 

Sự bay hơi chỉ xảy ra trên bề mặt của chất lỏng và ở bất kì nhiệt độ nào.

còn sự sôi là sự bay hơi xảy ra trong lòng và cả trên bề mặt của chất lỏng và ở một nhiệt độ nhất định.