HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Giải phương trình :
\(\left(5^{x+2}\right)^{x+1}+\left(5^x\right)^{x+3}=\left(2^{x+1}\right)^{x+5}-6\left(2^{x+6}\right)^x\)
Cho :
\(x=\frac{1}{3}\left(\sqrt[3]{\frac{23+\sqrt{513}}{4}}+\sqrt[3]{\frac{23-\sqrt{513}}{4}}-1\right)\)
Hãy tính : \(A=x^3+x^2+1\)
Hàm số xác định trên R
Ta có \(y'=3x^2-2\left(m+3\right)x+2m-1\)
\(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow3x^2-2\left(m+3\right)x+2m-1=0\left(1\right)\)
Hàm số có 2 điểm cực trị thỏa mãn \(\left|x_{CD}-x_{CT}\right|\ge\frac{\sqrt{52}}{3}\Leftrightarrow\) phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|\ge\frac{\sqrt{52}}{3}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta'=m^2+7>0\\\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\ge\frac{52}{9}\end{cases}\)
Theo định lý Viet ta có : \(\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2\left(m+3\right)}{3}\\x_1x_2=\frac{2m-1}{3}\end{cases}\)
Suy ra \(\left(\frac{2\left(m+3\right)}{3}\right)^2-4\frac{2m-1}{3}\ge\frac{52}{9}\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4\ge0\Leftrightarrow m\in\)(-\(\infty;-1\)] \(\cup\) [\(1;+\infty\))
Vậy m\(\in\)(-\(\infty;-1\)] \(\cup\) [\(1;+\infty\))
Ta có \(y'=3\left(x^2-m\right)\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x^2=m\)
Hàm số có 2 cực trị khi và chỉ khi \(m>0\). Khi đó tọa độ 2 điểm A, B là :
\(A\left(\sqrt{m}'-2m\sqrt{m}\right);B\left(-\sqrt{m};2m\sqrt{m}+2\right)\)
Suy ra \(\overrightarrow{AB}=\left(-2\sqrt{m};4m\sqrt{m}\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}\left(2m;1\right)\) là vecto pháp tuyến của AB
Phương trình AB : 2mx + y -2 = 0
Suy ra \(d\left(I,AB\right)=\frac{\left|2m-1\right|}{\sqrt{1-4m^2}},AB=2\sqrt{m}.\sqrt{1+4m^2}\)
Do đó \(S_{\Delta IAB}=\frac{1}{2}.AB.d\left(I,AB\right)=\sqrt{m}\left|2m-1\right|\)
Mà \(S_{\Delta IAB}=\sqrt{18}\Rightarrow\sqrt{m}\left|2m-1\right|=\sqrt{18}\Rightarrow4m^3-4m^2+m-18=0\Leftrightarrow m=2\)
Vậy m = 2 là giá trị cần tìm
Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho = 3. Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ = , = .
Vì sao nhân vật chính trong truyện Con hổ có nghĩa được tác giả chọn lại là con hổ mà không phải là con người hay con vật khác? Sự lựa chọn đó có ý nghĩa như thế nào với tính chất giáo huấn của truyện?
a) Cuộc đời :
Hêminguê là nhà văn Mĩ , sinh năm 1899 mất năm 1961,sinh trưởng trong một gia đình trí thức khá giả , là người từng đoạt giải Nobel về văn học.
Ông yêu thích thiên nhiên hoang dại, thích phiêu lưu mạo hiểm ,sống giản dị, gần gũi quần chúng và từng tham gia nhiều cuộc chiến tranh.
Hêminguê có một cuộc đời đầy sóng gió , một cây bút xông xáo không mệt mỏi .Ông là ngưòi đề xướng ra nguyên lí “ Tảng băng trôi” (Đại thể là nhà văn không trực tiếp phát ngôn cho ý tưởng của mình mà xây dựng hình tượng có nhiều sức gợi để người đọc có thể rút ra phần ẩn ý ).
b) Sự nghiệp :
Sự nghiệp văn chương của ông khá đồ sộ , trong đó có những tác phẩm tiêu biểu : Giã từ vũ khí , Ông già và biển cả , Chuông nguyện hồn ai , ...
..