Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi U₀ là điện áp cực đại giữa hai bản tụ; u và i là điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức đúng là

Một sợi dây đàn hồi căng ngang vào hai điểm cố định, tốc độ truyền sóng trên dây không đổi là 2 m/s. Khi kích thích để dây dao động với năm bụng sóng thì bước sóng trên dây là 50 cm. Kích thích để dây dao động với tần số nhỏ nhất f₁. Giá trị của f₁ là

A. 24 Hz

B. 0,8 Hz

C. 4 Hz

D. 16 Hz

Gọi H là giao ba đường cao của tam giác ABC . Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’ . Nối CH’

- Chứng minh IH=IH’ . Thật vậy

          Ta có : \(\widehat{A}=\widehat{BCH'}\) ( Góc nội tiếp chẵn cung BH’ ).(1)

Mặt khác : \(\begin{cases}CH\perp AB\\CI\perp AH'\end{cases}\)\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{BCH}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\widehat{BCH}=\widehat{BCH'}\)

Chứng tỏ tam giác HCH’ là tam giác cân . Do BC vuông góc với HH’ , chứng tỏ BC là đường trung trực của HH’ . Hay H và H’ đối xứng nhau qua BC . Cho nên khi A chạy trên đường tròn (O;R) thì H’ cũng chạy trên (O;R) và H sẽ chạy trên đường tròn (O’;R) là ảnh của đường tròn (O;R) qua phép đối xứng trục BC

- Giới hạn quỹ tích : Khi A trùng với B và C thì tam giác ABC suy biến thành đường thẳng . Vì thế trên đường tròn (O’;R) bỏ đi 2 điểm là ảnh của B,C 

a) Khi O nằm ngoài đoạn AB thì  hai vec tơ  và  cùng hướng và góc

(, ) = 0

cos(, ) = 1   nên  . = a.b

b)  Khi O nằm ngoài trongđoạn AB thì  hai vectơ  và  ngược hướng và góc

(, ) = 180⁰ 

cos(, ) = -1   nên  . = -a.b

a) D nằm trên trục Ox nên tọa độ của D là (x; 0).

Ta có :

DA²  = (1 – x)² + 3²

DB²  = (4 – x)² + 2²

DA = DB =>  DA²  = DB²

<=> (1 – x)² + 9  =  (4 – x)² + 4

<=>  6x = 10

=> x =     =>  D(; 0)

b)

OA²  = 1² + 3² =10  => OA = √10

OB²  = 4² + 2² =20  => OA = √20

AB² = (4 – 1)² + (2 – 3)²  = 10 => AB = √10

Chu vi tam giác OAB: √10 + √10 + √20 = (2 + √2)√10.

c) Ta có  = (1; 3)

 = (3; -1)

1.3 + 3.(-1) = 0 =>  . = 0 =>  ⊥ 

S_OAB = || .||  => S_OAB =5 (dvdt)

Ta có:  = (1; 7);     = (1; 7)

 = => ABCD là hình bình hành  (1)

ta lại có : AB² = 50    =>   AB = 5 √2

AD² = 50    =>   AD = 5 √2

AB = AD, kết hợp với (1)  => ABCD là hình thoi (2)

Mặt khác  = (1; 7);  = (-7; 1)

1.7 + (-7).1 = 0 =>  ⊥ (3)
Kết hợp (2) và (3) suy ra ABCD là hình vuông

Phương trình đường thẳng MN:

 +  = 1    => x – 4y – 4 = 0

 Xét hệ 

D = 4.1 = 10.1 = -6  ≠ 0

Vậy d₁ và d₂ cắt nhau

 ta có: d₁  :12x – 6y + 10 = 0  ;

d₂= 2x – y – 7 = 0

D = 12 . (-1) -(-6).2 = -12 + 12 = 0

Dx = (-6) . (-7) – (-1). 10 = 42 + 10 = 52 ≠ 0

Vậy d₁ // d₂ 

Học sinh lớp 10B, Trường Trung học phổ thông Q là một tập thể lớp học giỏi, tích cực tham gia các hoạt động xã hộc như xóa đói giảm nghèo, phòng chống các tệ nạn xã hội do nhà trường tổ chức. Việc làm của học sinh lớp 10B là thực hiện trách nhiệm nào của công dân học sinh?

A. Bảo vệ tổ quốc.

B. Hoạt động xã hội.

C. Xây dựng Tổ quốc.

D. Hoạt động tình nguyện.