Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\left(C\right)\). Gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm trên đồ thị hàm số (C) những điểm M có hoành độ lớn hơn 1 mà khoảng cách từ M đến tiếp tuyến \(\Delta\) là nhỏ nhất
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB=a;BC=a\sqrt{3}\), H là trung điểm của cạnh AB. Biết 2 mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và SB.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;1;0), mặt phẳng (P):\(x+y-2z-5=0\) và mặt cầu \(\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+2y-6=0\).
Viết phương trình mặt phẳng (Q), biết (Q) vuông góc với (P), song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với mặt cầu (S)