Việc phục hồi phát triển kinh tế, quân đội và quốc phòng được củng cố có tác dụng củng cố chính quyền vững mạnh, đời sống nhân dân sung túc, xã hội ổn định, quốc phòng, quân đội hùng cường là nhân tố quyết định củng cố khối đoàn kết giữa triều đình với nhân dân, chống giặc ngoại xâm thắng lợi, phát triển văn hóa - xã hội.

Rồng thời Lý có những nét độc đáo riêng, rồng mình trơn, toàn thân uốn khúc uyển chuyển như một ngọn lửa. Đây là một hình tượng nghệ thuật độc đáo, các hình trang trí trên rồng thể hiện trình độ điêu khắc tinh vi, thanh thoát của nghệ thuật điêu khắc thời Lý.

Một động cơ điện xoay chiều tiêu thụ công suất 1,5 kW và có hiệu suất 80%. Trong 30 phút, động cơ sinh ra công cơ học là

A. 2,70.10⁶ J.        

B. 3,6.10⁴ J.          

C. 2,16.10⁶ J.        

D. 4,50.10⁴ J.

Nhận xét x = 0 không là nghiệm của phương trình. Chia 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\) ta được :

\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}+3\right)\left(x+\frac{1}{x}-1\right)=5\)

Đặt \(t=x+\frac{1}{x}\) ta được :

\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\Leftrightarrow\left(t+3\right)\left(t-1\right)=5\)

                                                   \(\Leftrightarrow t^2+2t-8=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=2\\t=-4\end{array}\right.\)

Do vậy \(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{1}{x}=2\\x+\frac{1}{x}=-4\end{array}\right.\)

                                                               \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2-2x+1=0\\x^2+4x+1=0\end{array}\right.\)

                                                              \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-2\pm\sqrt{3}\end{array}\right.\)

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời gian t như hình bên. Tần số dao động của chất điểm bằng

A. 0,5π Hz

B. 0,5 Hz.

C. π Hz

D. 0,25 Hz.

Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là

A. 3

B. 4.

C. 2.

D. 5.

Gọi \(M\left(x_0;2x^3_0+3x^2_0-12x_0-1\right)\) là tiếp điểm

\(\Delta:y=\left(6x^2_0+6x_0-12\right)\left(x-x_0\right)+2x^3_0+3x^2_0-12x_0-1\)

Vì \(O\in\Delta\) nên \(0=\left(6x^2_0+6x_0-12\right)\left(-x_0\right)+2x^3_0+3x^2_0-12x_0-1\)

                        \(\Leftrightarrow4x^3_0+3x^2_0+1\Leftrightarrow x_0=-1\Rightarrow y_0=12;y'\left(x_0\right)=-12\)

Vậy \(\Delta:y=-12x\)

2014 * (a + 79) = 201400

a + 79 = 201400 : 2014

a + 79 = 100

a = 100 - 79

a = 21

a) ∀x ∈ R: x²>0= “Bình phương của một số thực là số dương”. Sai vì 0∈R  mà 0²=0.

b) ∃ n ∈ N: n²=n = “Có số tự nhiên n bằng bình phương của nó”. Đúng vì 1 ∈ N, 1²=1.

c)  ∀n ∈ N: n ≤ 2n = “Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy”. Đúng.

d) ∃ x∈R: x<1/x = “Có số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó”. Mệnh đề đúng. chẳng hạn 0,5 ∈ R và 0,5 <1/0,5.

Thêm từ từ từng giọt của 100 ml dung dịch chứa Na2CO3 1,2M và NaHCO3 0,6M vào 200 ml dung dịch HCl 1M, sau phản ứng hoàn toàn thu được dung dịch X. Cho dung dịch nước vôi trong dư vào dung dịch X thì thu được bao nhiêu gam kết tủa ?

A. 10 gam

B. 8 gam

C. 12 gam

D. 6 gam