a. Từ giả thiết ta có :

\(C\left(a;a;0\right);C'\left(a;a;b\right);D'\left(0;a;b\right);B'\left(a;0;b\right)\)

Vì M là trung điểm của CC' nên \(M=\left(a;a;\frac{b}{2}\right)\)

Ta có :

\(\overrightarrow{BD}=\left(-a;a;0\right)\)

\(\overrightarrow{BA}=\left(-a;0;b\right)\)

\(\overrightarrow{BM}=\left(0;a;\frac{b}{2}\right)\)

Vì thế \(\left[\overrightarrow{BD};\overrightarrow{BA'}\right]=\left(\left|\begin{matrix}a&0\\0&b\end{matrix}\right|;\left|\begin{matrix}0&-a\\b&-a\end{matrix}\right|;\left|\begin{matrix}-a&a\\-a&0\end{matrix}\right|\right)\)

                              \(=\left(ab,ab,a^2\right)\)

Vậy \(V_{BDa'M}=\frac{1}{6}\left|\left[\overrightarrow{BD};\overrightarrow{BA'}\right].\overrightarrow{BM}\right|=\frac{1}{6}\left|a^2b+\frac{a^2b}{2}\right|=\frac{a^2b}{4}\)

b. Gọi K là trung điểm của BD. Do \(A'B=A'D\Rightarrow A'K\perp BD\)

Lại có \(MB=MD\Rightarrow MK\perp BD\)

Vậy \(\widehat{A'KM}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{A'K}.\overrightarrow{MK}=0\)

Ta có : 

\(K=\left(\frac{a}{2};\frac{a}{2};0\right)\) do đó :

\(\overrightarrow{A'K}=\left(\frac{a}{2};\frac{a}{2};-b\right)\)

\(\overrightarrow{MK}=\left(-\frac{a}{2};\frac{-a}{2};\frac{-b}{2}\right)\)

Vậy \(\left(1\right)\Leftrightarrow-\frac{a^2}{4}-\frac{a^2}{4}+\frac{b^2}{2}=0\)

             \(\Leftrightarrow b^2=a^2\)

             \(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=1\)

Do (a>0,b>0)  vì thế \(\left(A'BD\right)\perp\left(MBD\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}=1\)

số bé:1004

số lớn:1011

Trong máy quang phổ lăng kính, khe hẹp của ống chuẩn trực đặt

A. ở tiêu điểm chính của thấu kính hội tụ L1.

B. trong khoảng tiêu cự của thấu kính hội tụ L1.

C. ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính hội tụ L1.

D. ở vị trí bất kì.

m.n nhớ ghi cách giải ra nha... thanks trước

1771

An Khê, Gia Rai

Nghĩa quân Tây Sơn ở vào thế bất lợi. Phía bắc có quân Trịnh, phía nam có quân Nguyễn nên Nguyễn Nhạc tạm hòa hoãn với quân Trịnh để dồn sức đánh Nguyễn.

* Diễn biến :

- Tháng 1/1785, Nguyễn Huệ kéo quân vào Gia Định và bố trí trận địa ở khúc sông Tiền, đoạn từ Rạch Gầm đến Xoài Mút để làm trận địa quyết chiến.

- Bố trí xong trận địa, mờ sáng ngày 19/1/1785, Nguyễn Huệ dùng mưu nhử quân địch vào trận địa mai phục. Thủy binh ta từ Rạch Gầm, Xoài Mút và Cù lao Thời đồng loạt xông thẳng vào đội hình địch đang xuôi theo dòng nước.

- Quân Xiêm bị tấn công bất ngời nên bị tiêu diệt gần hết, chỉ còn lại vài tên sống sót theo đường bộ chạy về nước.

* Ý nghĩa : 

- Đây là 1 trận thủy chiến lớn nhất trong lịch sử chống ngoại xâm của nhân dân ta

- Đập tan âm mưu xâm lược của phong kiến Xiêm