Ta có -100<x<101

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-98;...;0;1;2;...100\right\}\)

Tổng của các giá trị x nguyên thoãi mãn đk -100<x<101 là:

-99-98-...-1-0+1+2+...+100

=(-99+99)+(-98+98)+..+(-1+1)+0+100

=0+0+..+0+0+100

=100

Vậy tổng tất cả các số nguyên thõa mãn đk trên là 100

Tiến bộ :

Những cải cách của Hồ Quý Ly ít nhiều góp phần hạn chế tệ tập trung ruộng đất của giai cấp quý tộc, địa chủ, làm suy yếu thế lực của quý tộc tôn thất nhà Trần, tăng nguồn thu nhập của nhà nước và tăng cường quyền lực của nhà nước quân chủ trung ương tập quyền, cải cách văn hoá, giáo dục có nhiều tiến bộ.
Hạn chế :

Một số chính sách chưa triệt để (gia nô, nô tì chưa được giải phóng thân phận), chưa phù hợp với tình hình thực tế. Chính sách cải cách cũng chưa giải quyết được những yêu cầu bức thiết của cuộc sống đông đảo nhân dân.

Do \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB=AC

Ta có AB=MB+AM

\(\Rightarrow AM=AB-MB\left(1\right)\)

Ta có AC=AN+NC

\(\Rightarrow AN=AC-NC\left(2\right)\)

Từ (1) và(2) mà AB=AC và BM=CN

suy ra AM=AN

\(\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A

b, Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có

\(\widehat{A}+\widehat{AMN}+\widehat{ANM}=180^0\)

\(\Rightarrow2ANM=180^0-\widehat{A}\left(3\right)\)

và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{B}=180^0-\widehat{A}\left(4\right)\)

Từ(3) và (4) ta có \(2\widehat{B}=2\widehat{ANM}\)

\(\Rightarrow2.50^0=2.\widehat{ANM}\)

\(\Rightarrow\widehat{ANM}=50^0\)

c, Ta có \(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}=50^0\)(\(\Delta AMN\)cân)

Ta lại có \(\widehat{AMN}=50^0\)

\(\widehat{B}=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{B}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN//BC

--> ĐPCM