:)))

Tìm nghiệm A(x), B(x)

nếu A(x), B(x) là đa thức thì phân tích đa thức thành nhân tử. Nếu là đơn thức để im.

Sau đó bạn tìm điểu kiện x để A(x), B(x) < hoặc > 0 (nếu bạn lớp 10 thì xét dấu cho nhanh)

Tiếp tục bạn chỉ cần phân ra các TH là các khoảng của x từ các nghiệm đã tìm ở trên. 

Trong các khoảng đó nếu A(x) > 0 thì |A(x)| = A(x) nếu A(x) < 0 thì |A(x)| = -A(x); B(x) tương tự

Giải, rồi so sánh với các khoảng đã chia rồi chọn nghiệm.

Giải mẫu: 

|\(x^2-5x+6\)| + |\(x\) - 4| = 0

Ta có: \(x^2-5x+6\) = 0 ⇔ (x - 2)(x - 3) = 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

          x - 4 = 0 ⇔ x = 4

Do đó \(x^2-5x+6\) > 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< 2\end{matrix}\right.\)

Và \(x^2-5x+6\) < 0 ⇔ 2 < x < 3

Mà x - 4 > 0 ⇔ x > 4 và x - 4 < 0 ⇔ x < 4

TH1: x < 2 thì  |\(x^2-5x+6\)| = \(x^2-5x+6\) và |x - 4| = 4 - x

⇔...

TH2: 2 < x < 3 thì  |\(x^2-5x+6\)| = - (\(x^2-5x+6\)) và |x - 4| = 4 - x

⇔...

TH3: 3 < x < 4 thì |\(x^2-5x+6\)| = \(x^2-5x+6\) và |x - 4| = 4 - x

⇔...

TH4: x > 4 thì  |\(x^2-5x+6\)| = \(x^2-5x+6\) và |x - 4| = x - 4 

⇔...

ĐK: x > 0

B = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

⇔ B = \(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

⇔ B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) = \(\dfrac{2}{x-1}\)

Để B ∈ Z thì x - 1 ∈ Ư(2) = {-2;-1;1;2}

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-2\\x-1=-1\\x-1=1\\x-1=2\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=-2\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy....

a) A(x) = 0 ⇔ 6 - 2x = 0 ⇔ x = 3

Nghiệm của đa thức là x = 3

b)1. P(1) = \(1^4+2.1^2+1\) = 4

P(\(-\dfrac{1}{2}\)) = \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\) = \(\dfrac{25}{16}\)

Ta có: P(x) = \(\left(x^2+1\right)^2\)

Vì \(\left(x^2+1\right)^2\) ≥ 0 

Nên P(x) = 0 khi \(x^2+1=0\) ⇔ \(x^2=-1\) (vô lý)

Vậy P(x) không có nghiệm