Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường trond (O) . Kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường trond,(M,N là tiếp điểm). Qua kẻ cát tuyến ABC không đi qua tâm O ( AB<AC và N thuộc cùng nhỏ BC).Gọi H;K thứ tự là giao điểm của MN với AO và BC .Gọi I là trung điểm của dây BC .
a.chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp
b.chứng minh AK.AI = AB.AC

một hộp chứa 7 viên bi trong đó có 3 viên bi màu xanh lần lượt được ghi các số 1 2 3 và 4 viên bi màu đỏ lần lượt ghi các số 4 5 6 7 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên từ hộp tính xác suất của biến cố a :''Hai viên bi lấy ra khác màu''

Bài 1:Một bể chứa nước có dạng hình trụ với chiều cao 10 m và bán kính đáy 5 m. Bên trong bể chứa này có một quả bóng kín, không thẩm hình cầu với bán kính 2 m. Tính lượng nước mà bể có thể chứa, biết quả cầu nằm ở đáy bề
Bài 2: Một vật thể bằng kim loại gồm có 1 hình nón và một nửa hình cầu có chung đáy.Hình nón có chiều cao 4cm và đường bán kính đáy là 6cm.Hãy tính diện tích miếng kim loại làm vật thể trên.(giả sử các mép nối có diện tích không đáng kể)
Bài 3: Bác Minh có một đống cát hình nón cao 2m,đường kính đáy 6m,bác tính rằng để sửa xong ngôi nhà của mình cần 40m^3.Hỏi bác Minh cần mua bổ sung bao nhiêu m^3 cát nữa để đủ cát sửa nhà?
Bài 4: Một quả bóng bằng da có đường kính 22cm.Tính diện tích da cần dùng để làm quả bóng nếu không tính tỉ lệ hao hụt (lấy π=3,14)

Mô phật các học bá giúp em 4 câu này ạ 🙏