Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt cắt BC, CA, AB tại A′, B′, C′. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi M là trọng tâm của tam giác A′B′C′.