BC bằng 9 cm. Các bước giải: Tìm tỉ lệ AM/AB: Vì 2.MA = MB, tỉ lệ AM so với toàn bộ AB là 1/3. Sử dụng định lý Thales: Vì MN song song với BC, tỉ lệ AN/AC cũng là 1/3. Tìm tỉ lệ CN/AC: Vì AN chiếm 1/3 AC, phần còn lại CN sẽ chiếm 2/3 AC. Sử dụng định lý Thales lần nữa: Vì NP song song với AB, tỉ lệ CP/CB cũng bằng tỉ lệ CN/AC, tức là 2/3. Tính BC: Theo đề bài, PC = 6 cm. Từ tỉ lệ CP/CB = 2/3, ta có 6/BC = 2/3, suy ra BC = 9 cm.