Cho (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE= R_√2 . Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt CD tại M, vẽ dây À cắt CD tại N. 

chứng minh:

a) tia CF là tia phân giác của góc BCD.

b) MF và AC song song.

c) MN,OD,OM là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn với C khác A và B tiếp tuyến của đường tròn (O)  tại C cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A ,B lần lượt là M và N.

một xe máy đi từ A-B trong một thời gian dự định nếu vận tốc tăng thêm 5,6km/h thì đến sớm hơn 1 giờ,nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến muộn 1 giờ.tính vận tốc dự định và thời gian dự định