Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E; DE vuông góc với AC tại F 
a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? 
b. Trên tia DE lấy điểm M sao cho ME= DE. Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi 
c. Trên tia đối của tia FD lấy điểm N sao cho FN= FD. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN