a,

-Xét tứ giác ANMD có AD//MN, AD=MN

(AD=BC=BM+CM=BN+BM=MN)

=> ANMD là hình bình hành =>AN//DM

=> AE/EF = EN/ED

mà NB//AD =>EB/AE = EN/ED

=> EB/AE = AE/EF

=> AE^2 = EB.FE

b,

-Từ AE^2 = EB.FE (theo a)

=>AE= (EB.EF)/AE

-Ta có: EB/AE = EN/ED (theo a)

=> EB = (EN/EB).AE

=> EB = (EN/ED). (EB.EF)/AE

mà EB/AE = EN/ED = AN/DF

=> EB = (AN/DF)^2 .EF