Đốt cháy hoàn toàn 12 kg than đá có chứa 1,5% tạp chất lưu huỳnh và 2,5% tạp chất khác không cháy được. Tính thể tích khí CO2 và SO2 tạo thành (ở đktc).

Hỗn hợp X nặng 20,4 gam gồm các kim loại Mg, Al, Cu, Zn. Đốt cháy hỗn hợp X đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được hỗn hợp chất rắn Y, thấy cần vừa đủ 6,72 lít khí oxi (dktc). Tính khối lượng của chất rắn Y.

Cho hình thang vuông ABCD (A=D=90°), AD = 2a, M là trung điểm của AD và góc BMC = 90°. a) Tinh AB.CD theo a. b) Chứng minh rằng BM là tia phân giác của góc B.

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi khu vườn ban đầu.

Tổng hai chữ số của một số có hai chữ số là 12, biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 4. Tìm số đó.

Năm trước tỉ số thóc thu hoạch được giữa thửa ruộng thứ nhất và thứ hai là 4 : 5. Năm nay thửa thứ nhất thu hoạch tăng 10%, thừa thứ hai thu hoạch tăng 20% nên số thóc thu hoạch của cả hai thừa tăng là 140kg. Tính số thóc thu hoạch của mỗi thừa năm trước.

Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải làm trong bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết rằng khi làm riêng tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ.

Hai công nhân cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ, người thứ hai làm 12 giờ thì chi hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Một công nhân nhà máy quạt phải lắp ráp một số quạt trong 1818 ngày. Vì đã vượt định mức mỗi ngày 88 chiếc nên chỉ sau 1616 ngày anh đã lắp ráp xong số quạt được giao và còn lắp ráp thêm được 2020 chiếc quạt nữa. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày anh ta lắp ráp được bao nhiêu chiếc quạt.

Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 2a, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME = góc B .

a) Chứng minh BC, CE không đổi.

b) Chứng minh DM là tia phân giác của góc BDE.

c) Tính chu vi tam giác AED nếu tam giác ABC đều.

Giải chi tiết