Khối lượng của Mặt Trời gấp số lần khối lượng của Trái Đất là :

a. 

b. 

c. 

$a.$ $5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=5^4$

$b.$ $9\cdot 9\cdot 9\cdot 9\cdot 9\cdot 9\cdot 9=9^7$

$c.$ $7\cdot 7\cdot 7\cdot 7\cdot 7=7^5$

$d.$ $a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a=a^8$

$a.$ $5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=5^4$

$b.$ $9\cdot 9\cdot 9\cdot 9\cdot 9\cdot 9\cdot 9=9^7$

$c.$ $7\cdot 7\cdot 7\cdot 7\cdot 7=7^5$

$d.$ $a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a=a^8$

a)ta có 3²=9 ; 3.2=6 => 3² > 3.2

b)ta có 2³=8 ; 3²=9  => 2³ < 3²

c) ta có 3³ và 3⁴ 

vì 2 số đều cùng 1 cơ số 

mà cơ số đầu có số mũ = 3,cơ số còn lại có lũy thừa =4

=> 3<4

=> 3³<3⁴

Qua hai kết quả tính 11² và 111² ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

1111² = 1234321.

Thật vậy, 1111² = 1111. 1111 =  (1000 + 111)(1000 + 111) = 1000² + 111000 + 111000 + 111² = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321.

Lưu ý: Tương tự ta có thể kết luận:

^{111112 = 123454321; 1111112 = 12345654321;...}

111111111² = 12345678987654321.

Tuy nhiên với 1111111111² (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa. Thật vậy,

1111111111²= 1000000000²  + 222222222000000000 + 111111111² = 1000000000000000000 + 222222222000000000 + 12345678987654321 = 12345678900987654321.

a. Lang Liêu mất mẹ từ sớm là người con hiếu thảo,hiền hậu chăm chỉ

b. Gắn với sự kiện vua Hùng thứ Sáu muốn tìm người nối ngôi cho mình.

c. Người dân nước ta mỗi dịp Tết đến xuân về đều làm bánh chưng, bánh dày để cúng ông bà tổ tiên.

Ngô Quyền (chữ Hán: 吳權; 898–944) là một vị tướng và sau này là vua Việt Nam, là người sáng lập ra nhà Ngô. Năm 938 ông cầm quân đánh tan quân xâm lược Nam Hán tại sông Bạch Đằng, kết thúc 1.000 năm Bắc thuộc của Việt Nam.

Ngô Quyền sinh năm 898, mất năm 944 quê ở Đường Lâm, Ba Vì (Hà Nội ngày nay). Ông là con trai của quan mục Đường Lâm là Ngô Mân, sau trở thành bộ tướng và con rể của Tiết độ sứ Tĩnh Hải quân Dương Đình Nghệ (931 - 937), được giao cai quản Ái Châu (Thanh Hóa ngày nay).

Từ năm 907 ở Trung Hoa, nhà Đường mất, lần lượt nổi lên là các nhà Hậu Lương, Hậu Đường, Hậu Tấn, Hậu Hán, Hậu Chu tranh nhau làm vua. Mỗi nhà được mấy năm, gồm tất cả là 52 năm, gọi là đời Ngũ Quí hay là Ngũ đại.

Năm 911, Lưu Cung làm Nam Bình Vương do nhà Hậu Lương phong cho, kiêm chức Tiết độ sứ Quảng Châu và Tĩnh Hải, có ý để lấy lại Giao Châu. Được ít lâu nhân có việc bất bình với nhà Hậu Lương, Lưu Cung tự xưng đế, quốc hiệu là Đại Việt. Đến năm Đinh Sửu (917) cải quốc hiệu là Nam Hán.

Năm Quí Mùi (923)^[1] Lưu Cung sai tướng là Lý Khắc Chính đem quân sang đánh bắt được Khúc Thừa Mỹ (khi đó chấp nhận làm Tiết độ sứ của nhà Hậu Lương tại Giao Châu mà không thần phục nhà Nam Hán), rồi sai Lý Tiến sang làm thứ sử cùng với Lý Khắc Chính giữ Giao Châu.

Năm Tân Mão (931) Dương Đình Nghệ là tướng của Khúc Hạo ngày trước (cha của Khúc Thừa Mỹ) nổi lên, mộ quân đánh đuổi bọn Lý Khắc Chính và Lý Tiến đi, rồi tự xưng làm Tiết độ sứ. Được gần 7 năm, Dương Đình Nghệ bị nha tướng là Kiều Công Tiễn giết hại để cướp quyền.

Lăng Ngô Quyền (Đường Lâm - Sơn Tây)

Trong thời gian cai quản Ái Châu, ông đã đem lại yên vui cho đất Ái Châu, tỏ rõ là người có tài đức.

Năm 938, ông tập hợp lực lượng hào kiệt trong nước tiến ra bắc, hạ thành Đại La, tiêu diệt Kiều Công Tiễn. Sau đó, ông chỉ huy trận Bạch Đằng nổi tiếng, đánh bại quân Nam Hán do Hoằng Thao (có sách viết là Hoằng Tháo) chỉ huy, giết chết Hoằng Thao.

Mùa xuân năm 939, ông xưng là Ngô Vương (tức là Tiền Ngô Vương), đóng đô ở Cổ Loa (thuộc thành phố Hà Nội ngày nay). Tuy chỉ xưng Vương nhưng ông có thể coi là người có công lớn trong việc giành được độc lập cho đất nước sau nghìn năm Bắc thuộc.

Năm 944, ông mất, thọ 47 tuổi. Sử sách gọi ông là Tiền Ngô Vương. Sách Thiền Uyển Tập Anh gọi ông là Ngô Thuận Đế, có lẽ chỉ là cách tôn lên vì đương thời ông chưa từng xưng đế.

Năm 937, Dương Đình Nghệ bị Kiều Công Tiễn sát hại. Ngô Quyền kéo quân ra thành Đại La tiêu diệt kẻ phản bội. Do lo sợ bị tiêu diệt, Kiều Công Tiễn đã cầu cứu nước Nam Hán. Vua Nam Hán lúc bấy giờ là Lưu Cung cho con trai là Hoằng Tháo kéo quân theo đường thủy sang giúp (thực chất là nhân cơ hội chiếm lấy Giao Châu).

Đầu mùa đông năm 938, Ngô Quyền dẹp xong bọn phản loạn Kiều Công Tiễn và chuẩn bị toàn lực để đối phó với sự xâm lăng của quân Nam Hán.

Vào một ngày cuối đông năm 938, trên sông Bạch Đằng, vùng cửa biển và hạ lưu, cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Nam Hán đã diễn ra ác liệt và kết thúc rất nhanh gọn. Cả một đoàn binh thuyền của địch vừa vượt biển tiến vào cửa ngõ Bạch Đằng đã bị quân ta dẫn dắt vào trận địa bố trí sẵn và bị tiêu diệt gọn trong một thời gian rất ngắn. Ngô Quyền đã cho quân sĩ đóng cọc có bịt sắt nhọn xuống lòng sông Bạch Đằng và nhử quân địch vào khu vực này khi thủy triều lên. Quân giặc thấy quân của ông chỉ có thuyền nhẹ, quân ít tưởng có thể ăn tươi, nuốt sống lên hùng hổ tiến vào. Đợi đến khi thủy triều xuống ông mới hạ lệnh cho quân sĩ đổ ra đánh. Thuyền chiến lớn của giặc bị mắc cạn và lần lượt bị cọc đâm thủng gần hết. Quân giặc thua chạy, còn Hoằng Thao bỏ mạng cùng với quá nửa quân sĩ. Vua Nam Hán đang cầm quân tiếp ứng đóng ở biên giới mà không kịp trở tay đối phó. Hắn kinh hoàng khủng khiếp, đành "thương khóc thu nhặt quân còn lại mà rút lui" (Đại Việt sử ký toàn thư). Từ đó nhà Nam Hán bỏ hẳn mộng xâm lược.

Chiến thắng Bạch Đằng có thể coi là trận chung kết toàn thắng của dân tộc Việt trên con đường đấu tranh chống Bắc thuộc, chống đồng hóa, đấu tranh giành lại độc lập dân tộc. Phải đặt trong bối cảnh Bắc thuộc kéo dài sau 1117 năm (179 TCN - 938) mới thấy hết ý nghĩa lịch sử vĩ đại của nó.

Hơn thế nữa, trong hơn 1000 năm Bắc thuộc đó, kẻ thù của dân tộc Việt là một đế chế lớn mạnh bậc nhất ở phương Đông với chủ nghĩa bành trướng Đại Hán đang lúc phát triển cao độ, nhất là dưới thời Hán, Đường. Tiếp tục công cuộc bành trướng của Tần Thủy Hoàng, nhà Hán đã chinh phục Bắc Triều Tiên chiếm đất đai các bộ lạc dụ mục phía Bắc, mở rộng lãnh thổ về phía Trung Á, xâm lược các nước Hạ Lang, Điền ở Tây Nam. Đầu thế kỷ thứ 7, nhà Tùy bành trướng mạnh về phía Đông, chinh phục Triều Tiên, Lưu Cầu, Đài Loan, Giao Châu, Lâm Ấp, Tây Đồ Quốc..., nhà Đường mở rộng bành trướng về mọi phía, lập thành một đế chế bao la như Đường Thái Tông đã từng tuyên bố: "Ta đã chinh phục được hơn 200 vương quốc, dẹp yên bốn bề, bọn Di Man ở cõi xa cũng lần lượt về quy phục" (theo Đường thư).

Từ đầu Công nguyên, dân số của đế chế Hán đã lên đến 57 triệu người. Thời gian đó, dân số của Việt Nam chỉ độ một triệu. Sau khi chiếm được Việt Nam, mưu đồ của nhà Hán không phải chỉ dừng lại ở chỗ thủ tiêu chủ quyền quốc gia, bóc lột nhân dân, vơ vét của cả, mà còn tiến tới đồng hóa vĩnh viễn dân tộc Việt, sát nhập đất đai vào Trung Quốc. Chính sách đồng hóa là một đặc trưng nổi bật của chủ nghĩa bành trướng Đại Hán, đã được thực hiện từ thời Hán và đẩy mạnh tới nhà Đường. Trong toàn bộ tiến trình lịch sử Việt Nam, đây là một trong những thời kỳ vận mạng dân tộc trải qua một thử thách cực kỳ hiểm nghèo.

Ngô Quyền - người anh hùng của chiến thắng Bạch Đằng năm 938 - xứng đáng với danh hiệu là "vị tổ trung hưng" của dân tộc như Phan Bội Châu lần đầu tiên đã nêu lên trong Việt Nam quốc sử khảo.

Sau chiến thắng Bạch Đằng, Việt Nam bước vào thời kỳ xây dựng đất nước trên quy mô lớn. Đó là kỷ nguyên của văn minh Đại Việt, của văn hóa Thăng Long, kỷ nguyên phá Tống, bình Nguyên, đuổi Minh, một kỷ nguyên rực rỡ của các nhà Lý, Trần, Lê. Nhà sử học Ngô Thì Sĩ đã đánh giá: "Trận thắng trên sông Bạch Đằng là cơ sở cho việc khôi phục quốc thống. Những chiến công đời Đinh, Lê, Lý, Trần sau này còn nhờ vào uy danh lẫm liệt ấy để lại. Trận Bạch Đằng vũ công cao cả, vang dội đến nghìn thu, há phải chỉ lẫy lừng ở một thời bấy giờ mà thôi đâu" (Việt sử tiêu án).