Câu 8(3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường cao 
AH của tam giác ABC và đường kính AD của (O). 
a)  Chứng minh hệ thức: AB.AC =AH. AD. 
b)  Vẽ BE và CF lần lượt vuông góc với AD (E và F thuộc AD ). Chứng minh rằng  HE vuông góc AC và HF vuông góc AB. 
c)  Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF.