Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục và nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếp

b) Chứng minh rằng góc CAM bằng góc ODM

c)gọi P là giao điểm của CD và AB . Chứng minh PA.PO=PC.PM

Cho phương trình: x²-3x+m²=0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn:

x1²+x1x2-3x2-m²-2m-1>6-m²