Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Tính AI.

b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.

c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. chứng minh tứ giác ADCI là hình tho