Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của hai góc ABC và ACB. Gọi M là trung điểm của BC. Cho biết BIM= 90  và IB = 2IM.

a) Chứng minh rằng BIC = 90 + BAC:2 .

b) Trên tia đối của tia MI, lấy điểm E sao cho MI = ME. Chứng minh rằng ∆IMB = ∆EMC.

c) Chứng minh rằng tam giác BIE vuông cân tại I. Từ đó, hãy chứng tỏ rằng BIC = 135 và BAC = 90