Cho hình bình hành ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AB và DC. Các đường thẳng AN và CM cắt DB lần lượt tại I và K.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Chứng minh DI=IK = KB.
c) Các đoạn thẳng MN và IK cắt nhau tại O. Chứng minh A đối xứng với C qua O.
d) Các đường thẳng AK và BC cắt nhau tại P, các đường thẳng CI và AD cắt nhau tại Q.
Chứng minh các đường thẳng AC, BD, MN và PQ đồng quy.