Câu trả lời:
Kẻ BE ⊥ DC ( E ∈ DC ) ⇒ ∠BEC = 90o
AH ⊥ DC ( gt ) ⇒ ∠AHD = 90o
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC , ∠D = ∠C
Xét ΔAHD và ΔBEC có AD = BC , ∠D = ∠C , ∠AHD = ∠BEC ( =90o )
⇒ ΔAHD = ΔBEC ( g.c.g )
⇒ DH = EC , AH = BE = 8 cm
BE ⊥ DC, AH ⊥ DC ⇒ AH // BE
Xét tứ giác ABEH có AH // BE, AH = BE
⇒ ABEH là hình bình hành ⇒ AB = HE = HC - EC = HC - DH = 12 - DH
Diện tích hình thang ABCD là
\(\dfrac{DC+AB}{2}\).AH=\(\dfrac{DC+12-DH}{2}\).AH = \(\dfrac{HC+12}{2}\).AH=\(\dfrac{12+12}{2}\).8=96cm2
Vậy SABCD = 96cm2