Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Lấy điểm M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AB, AC.Đường thẳng qua H và song song với AC cắt cạnh AB ở D.
a) Chứng minh rằng BH =HC.
b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BH và HN.
c) Chứng minh rằng DH = 1/2 AB
d) Chứng minh rằng CD< AB. CA+CB 2 . Biết AB > BC, chúng minh rằng HA>2HM.