Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = \(\sin^{2022}x+\cos^{2022}x\)

Cho tam giác ABC với A(1;2), B(2;-4), C(-1;0). Trên hai tia AC và BC lần lượt
lấy các điểm A' và B', thay đổi sao cho AA'=BB' . Tìm quỹ tích trung đểm các đoạn thẳng A'B'.

cho 4 số dương a, b, c, d. chứng minh \(\dfrac{a+b}{b+c+d}+\dfrac{b+c}{c+d+a}+\dfrac{c+d}{d+a+b}+\dfrac{d+a}{a+b+c}\ge\dfrac{8}{3}\)

Hòa tan hoàn toàn 7,6g hỗn hợp  hai kim loại thuộc hai chu kỳ kế tiếp trong nhóm IIA bằng dung dịch HCl 0,2M. Sau phản ứng thu được 5,6 lít khí (đktc) và dung dịch A.

      a. Xác định hai kim loại đó?

      b. Tính nồng độ % của các muối trong dung dịch thu được?

hãy nêu cách dựng đồ thị hàm số y = |x(x-2)| từ đồ thị hàm số y = x^2

Chứng tỏ rằng các mệnh đề sau là mệnh đề sai:

1) Với mọi tập A, B, C, nếu \(A\cup C=B\cup C\) thì A=B

2) Với mọi tập A, B, C, nếu \(A\cap C=B\cap C\) thì A=B

Chứng minh rằng: Với mọi tập A, B, C ''nếu \(A\cup C=B\cup C\) thì A = B  '' là mệnh đề sai

Chứng minh với (a,b) =1 thì ước số chung lớn nhất của a+b và a²+ b² bằng 1 hoặc 2.

Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) theo thứ tự tiếp xúc với BC, CA, AB tại D, E, F. Đường thẳng DI cắt EF tại N. Chứng minh đường thẳng AN đi qua trung điểm
BC.