Cho đường tròn (O) , đường kính BC=2R , điểm Anằm ngoài đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn . Từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn tâm (O)(M,N là hai tiếp điểm ). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, F là giao điểm của AH và BC . CHỨNG MINH RẰNG :

a) Năm điểm M,A,F,O,N cùng nằm trên một đường tròn 

b)  Ba điểm M,H,N thẳng hàng 

c) HA.HF=R^2 - OH^2