Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh rằng:

a. tam giác ABC = tam giác DCB

b. CM:AB=CD;AB//CD

c.CM:BD//AC

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh rằng:

a. tam giác ABM = tam giác DCM

b. CM:AB=CD;AB//CD

c.CM:BD//AC

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA=BM

 a) CM:AM là tia phân giác của góc HAC

 b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của M trên AC.CM: AM là trung trực của HK

 c) Gọi I là hình chiếu vuông góc C trên tia AM. CM:AH,KM,CI đồng quy

 d) CM:AB+AC<AH+BC

Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho BE = CF.

a. Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân

b. Tại trung điểm H của BE và tại trung điểm K của CF vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CF, chúng cắt nhau tại O.

 Chứng minh rằng:

c. Chứng minh AO là đường phân giác của góc BAC, và cũng là đường trung trực của các đoạn thẳng EF, BC.