Câu trả lời:
GT:
-∆ABC cân tại A
-AB = AC = 34cm
-BC = 32cm
-M là trung điểm của BC
KL:
-∆AMB = ∆AMC
-AM = 30cm
a,Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
AB = AC (∆ABC cân tại A)
=>∆AMB = ∆AMC (c-c-c)
b,Vì M là trung điểm của BC
=>MB = MC = BC÷2 = 32÷2 =16cm
Do ∆ABC cân tại A có AM là trung tuyến nên AM cũng là đường cao
=>AM vuông góc với BC
=> góc AMB =90°
Áp dụng định lý Pytago vào ∆AMC vuông tại M ta được:
AC^2 = AM^2 + MC^2
=>AM^2 = AC^2 + MC^2 =34^2 - 16^2 = 900
=>AM = 30cm
