⇔ \(5x^2\)- \(y^2\) +4xy=9

⇔ 4\(x^2\)+4xy+\(x^2\)-\(y^2\)=9

⇔4x(x+y)+(x+y)(x-y)=9

⇔ (x+y)(4x+x-y)=9=1.9=9.1=3.3=(-3).(-3)=(-9).(-1)=(-1).(-9)

lập bảng đồ các kiểu=> x,y

Ta có: a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d)

= a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1)

Vì a,b,c,d nguyên dương nên a(a-1), b(b-1), c(c-1), d(d-1) là các số nguyên dương liên tiếp

=> a(a-1),b(b-1),c(c-1),d(d-1) chia hết cho 2

=>  a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) chia hết cho 2

Hay a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d) chia hết cho 2

<=> 2( a\(^2\)+b\(^2\)) - (a+b+c+d) chia hết cho 2 (Vì  a\(^2\)+b\(^2\)=c\(^2\)+d\(^2\))

Vì 2( a\(^2\)+b\(^2\)) chia hết cho 2, a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d) chia hết cho 2

=> a+b+c+d chia hết cho 2=> a+b+c+d là số chẵn

Lại có: a+b+c+d ≥ 4 (a,b,c,d nguyên dương)

Do đó a+b+c+d là hợp số, đccm. (Vì là số chẵn và lớn hơn 4).

Ta có: a+b+c+d-(a+b+c+d) = a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) Vì a,b,c,d nguyên dương nên a(a-1), b(b-1), c(c-1), d(d-1) là các số nguyên dương liên tiếp => a(a-1),b(b-1),c(c-1),d(d-1) chia hết cho 2 => a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) chia hết cho 2 Hay a+b+c+d-(a+b+c+d) chia hết cho 2 <=> 2( a+b) - (a+b+c+d) chia hết cho 2 (Vì a+b=c+d) Vì 2( a+b) chia hết cho 2, a+b+c+d-(a+b+c+d) chia hết cho 2 => a+b+c+d chia hết cho 2=> a+b+c+d là số chẵn Lại có: a+b+c+d ≥ 4 (a,b,c,d nguyên dương) Do đó a+b+c+d là hợp số, đccm. (Vì là số chẵn và lớn hơn 4).

Ta có: a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d)

= a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1)

Vì a,b,c,d nguyên dương nên a(a-1), b(b-1), c(c-1), d(d-1) là các số nguyên dương liên tiếp

=> a(a-1),b(b-1),c(c-1),d(d-1) chia hết cho 2

=>  a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) chia hết cho 2

Hay a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d) chia hết cho 2

<=> 2( a\(^2\)+b\(^2\)) - (a+b+c+d) chia hết cho 2 (Vì  a\(^2\)+b\(^2\)=c\(^2\)+d\(^2\))

Vì 2( a\(^2\)+b\(^2\)) chia hết cho 2, a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d) chia hết cho 2

=> a+b+c+d chia hết cho 2=> a+b+c+d là số chẵn

Lại có: a+b+c+d ≥ 4 (a,b,c,d nguyên dương)

Do đó a+b+c+d là hợp số, đccm. (Vì là số chẵn và lớn hơn 4).

Ta có: a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d)

= a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1)

Vì a,b,c,d nguyên dương nên a(a-1), b(b-1), c(c-1), d(d-1) là các số nguyên dương liên tiếp

=> a(a-1),b(b-1),c(c-1),d(d-1) chia hết cho 2

=>  a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) chia hết cho 2

Hay a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d) chia hết cho 2

<=> 2( a\(^2\)+b\(^2\)) - (a+b+c+d) chia hết cho 2 (Vì  a\(^2\)+b\(^2\)=c\(^2\)+d\(^2\))

Vì 2( a\(^2\)+b\(^2\)) chia hết cho 2, a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d) chia hết cho 2

=> a+b+c+d chia hết cho 2=> a+b+c+d là số chẵn

Lại có: a+b+c+d ≥ 4 (a,b,c,d nguyên dương)

Do đó a+b+c+d là hợp số, đccm. (Vì là số chẵn và lớn hơn 4).