Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

1)    Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp.

2)    Chứng minh góc ACM = góc ACK

Cho (O) đường kính AB, lấy C thuộc (O) sao cho AC<CB. Kẻ đường kính CD. Tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại C của (O) cắt nhau tại E. Tiếp tuyến tại C và tiếp tuyến tại B của (O) cắt nhau tại F.

a)CMR: O, A, E, C thuộc một đường tròn

b)CMR: EO//CB

. Cho (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy C. Vẽ cát tuyến CDE (tia CD nằm giữa 2 tia CA và CO; D nằm giữa C và E). Gọi M là giao điểm của CO và BD. Gọi F là giao điểm của AM và (O). Kẻ AH vuông góc với CO tại H.

a) CMR: ADMH là tứ giác nội tiếp

b) CMR: CD.CE = CA² và CD.CE = CH.CO

Tìm m để : x² - mx + m - 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt

Tìm m để : x² - mx + m - 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho x₁²x₂ + x₂²x₁ <-1